针对高维数据含有的冗余特征影响机器学习训练效率和泛化能力的问题，为提升模式识别准确率、降低计算复杂度，提出了一种基于正则互表示（RMR）性质的无监督特征选择方法。首先，利用特征之间的相关性，建立由Frobenius范数约束的无监督特征选择数学模型；然后，设计分治-岭回归优化算法对模型进行快速优化；最后，根据模型最优解综合评估每个特征的重要性，选出原始数据中具有代表性的特征子集。在聚类准确率指标上，RMR方法与Laplacian方法相比提升了7个百分点，与非负判别特征选择（NDFS）方法相比提升了7个百分点，与正则自表示（RSR）方法相比提升了6个百分点，与自表示特征选择（SR_FS）方法相比提升了3个百分点；在数据冗余率指标上，RMR方法与Laplacian方法相比降低了10个百分点，与NDFS方法相比降低了7个百分点，与RSR方法相比降低了3个百分点，与SR_FS方法相比降低了2个百分点。实验结果表明，RMR方法能够有效地选出重要特征，降低数据冗余率，提升样本聚类准确率。

针对鲁棒主成分分析（RPCA）问题，为了降低RPCA算法的时间复杂度，提出了牛顿-软阈值迭代（NSTI）算法。首先，使用低秩矩阵的Frobenius范数与稀疏矩阵的 l ₁-范数的和来构造NSTI算法的模型；其次，同时使用两种不同的优化方式求解模型的不同部分，即用牛顿法快速计算出低秩矩阵，用软阈值迭代算法快速计算出稀疏矩阵，交替使用这两种方法计算出原数据的低秩矩阵和稀疏矩阵的分解；最后，得到原始数据的低秩特征。在数据规模为5 000×5 000，低秩矩阵的秩为20的情况下，NSTI算法和梯度下降（GD）算法、低秩矩阵拟合（LMaFit）算法相比，时间效率分别提高了24.6%、45.5%。对180帧的视频前景背景进行分离，NSTI耗时3.63 s，时间效率比GD算法、LMaFit算法分别高78.7%、82.1%。图像降噪实验中，NSTI算法耗时0.244 s，所得到的降噪后的图像与原始图像的残差为0.381 3，与GD算法、LMaFit算法相比，时间效率和精确度分别提高了64.3%和45.3%。实验结果证明，NSTI算法能够有效解决RPCA问题并提升RPCA算法的时间效率。

为解决能量约束的无线自组网最小化能量组播问题，建立了多射频多信道自适应波束天线方式(MR-MCAAs)实现的多波束天线通信模型，进而给出MR-MCAAs多波束天线自组网最小化能量组播问题的形式化定义，然后提出解决该NP-难问题的一个启发式算法。该算法提出两种可能的波束重新分配策略以优化每个节点的波束分配和波束发射方案，并构建基于MR-MCAAs多波束天线的最小化能量组播树。该算法的时间复杂度是O(n3logn)，其中n表示网络中的节点数。仿真结果表明：与单波束定向天线相比，2-波束天线最小化组播总能耗减少了59%～72%。